NotaMatematik.my

KSSM · Tingkatan 3 · 9 bab

Nota Matematik Tingkatan 3 KSSM: Bab 1 hingga 9

Matematik Tingkatan 3 KSSM ada 9 bab: Indeks, Bentuk Piawai, Matematik Pengguna, Lukisan Berskala, Nisbah Trigonometri, Sudut dan Tangen bagi Bulatan, Pelan dan Dongakan, Lokus dalam Dua Dimensi, dan Garis Lurus. Setiap bab di bawah ringkas: rumus, satu contoh dan perkara yang selalu tersilap.

Oleh Edwin TanDikemas kini 19 Oktober 2026Ikut DSKP Matematik Tingkatan 3 (BPK, KPM)

Matematik Tingkatan 3 untuk tahun persekolahan 2027

Silibus
DSKP KSSM Matematik Tingkatan 3 (Terbitan 2017), iaitu dokumen yang diikuti nota ini. Kurikulum baharu KPM dilaksanakan berperingkat, bermula dari Tingkatan 1 pada 2027 (RTM, 11 Februari 2026), jadi bab Tingkatan 3 di bawah tidak berubah.
Penilaian
Lembaga Peperiksaan akan melaksanakan Matriks Pembelajaran Malaysia bagi Tingkatan 3 pada 2027, dan Matematik ialah satu daripada lima mata pelajarannya (Bernama, 20 Januari 2026).

Bab dalam Matematik Tingkatan 3

Tajuk bab dalam buku teks Matematik Tingkatan 3 mengikut susunan yang sama dengan DSKP.

BabTajukStandard kandungan
1Indeks1.1 Tatatanda Indeks; 1.2 Hukum Indeks
2Bentuk Piawai2.1 Angka Bererti; 2.2 Bentuk Piawai
3Matematik Pengguna: Simpanan dan Pelaburan, Kredit dan Hutang3.1 Simpanan dan Pelaburan; 3.2 Pengurusan Kredit dan Hutang
4Lukisan Berskala4.1 Lukisan Berskala
5Nisbah Trigonometri5.1 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam Segi Tiga Bersudut Tegak
6Sudut dan Tangen bagi Bulatan6.1 hingga 6.4
7Pelan dan Dongakan7.1 Unjuran Ortogon; 7.2 Pelan dan Dongakan
8Lokus dalam Dua Dimensi8.1 Lokus; 8.2 Lokus dalam Dua Dimensi
9Garis Lurus9.1 Garis Lurus

Bab 1

Indeks

Dalam 2⁵, 2 ialah asas dan 5 ialah indeks (juga dipanggil eksponen atau kuasa). 2⁵ bermaksud 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32. Matematik Tingkatan 3 Bab 1 ialah tentang hukum yang membolehkan kita mempermudah ungkapan seperti ini tanpa mendarab satu-satu.

Hukum indeks (a ≠ 0)
HukumContoh
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿx³ × x⁴ = x⁷
aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿy⁹ ÷ y² = y⁷
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ(k²)⁵ = k¹⁰
a⁰ = 17⁰ = 1
a⁻ⁿ = 1/aⁿ2⁻³ = 1/8
a1/n = ⁿ√a641/3 = ∛64 = 4
am/n = (ⁿ√a)ᵐ = ⁿ√(aᵐ)272/3 = (∛27)² = 9

Contoh: cari nilai (2³ × 2⁵) ÷ 2⁴

  1. Darab, tambah indeks: 2³ × 2⁵ = 2⁸
  2. Bahagi, tolak indeks: 2⁸ ÷ 2⁴ = 2⁴
  3. 2⁴ = 16

Kesilapan biasa

a⁰ = 1, bukan 0. Dan (−2)² = 4 tetapi −2² = −4, kerana kuasa dikira sebelum tanda negatif.

Bab 2

Bentuk Piawai

Angka bererti

  • Semua digit bukan sifar adalah bererti.
  • Sifar di antara digit bukan sifar adalah bererti: 30.07 ada 4.
  • Sifar di hadapan tidak bererti: 0.00405 ada 3.
  • Sifar di hujung nombor perpuluhan adalah bererti: 5.300 ada 4.

Untuk nombor bulat seperti 4 500, sifar di hujung mungkin bererti atau tidak, bergantung pada kejituan yang dimaksudkan. Jika 4 500 ialah hasil bundaran kepada 2 angka bererti, kedua-dua sifar itu tidak bererti.

Membundarkan

NomborBundar kepadaJawapan
45 6782 a.b.46 000
0.00346723 a.b.0.00347
6.09733 a.b.6.10

Bagi nombor bulat, gantikan digit yang dibuang dengan sifar supaya nilai tempat kekal: 45 678 menjadi 46 000, bukan 46.

Bentuk piawai

A × 10ⁿ, dengan 1 ≤ A < 10 dan n integer

0.000452 = 4.52 × 10⁻⁴ · 3 080 000 = 3.08 × 10⁶

Awalan yang biasa digunakan
Awalanteragigamegakilomilimikronano
Nilai10¹²10⁹10⁶10³10⁻³10⁻⁶10⁻⁹

Contoh: operasi dalam bentuk piawai

(3.2 × 10⁴) × (2.5 × 10³) = (3.2 × 2.5) × 10⁴⁺³ = 8 × 10⁷

(6.3 × 10⁵) ÷ (9 × 10²) = 0.7 × 10³ = 7 × 10²

Bab 3

Matematik Pengguna: Simpanan dan Pelaburan, Kredit dan Hutang

Jenis simpanan yang disenaraikan DSKP: akaun simpanan, akaun simpanan tetap dan akaun semasa. Jenis pelaburan: saham, amanah saham dan hartanah. Nama bank dan kadar dalam contoh di bawah ialah rekaan.

Rumus

Faedah mudah: I = Prt

Faedah kompaun: MV = P(1 + r/n)nt

Pinjaman faedah sama rata: A = P + Prt

P ialah prinsipal, r kadar setahun (dalam perpuluhan: 4% = 0.04), t tempoh dalam tahun, n bilangan kali faedah dikompaun setahun, MV nilai matang (prinsipal + faedah) dan A jumlah bayaran balik. Bagi perbankan Islam, kadar pulangan yang diiklankan hanya rujukan; pulangan sebenar diketahui pada tarikh matang atau semasa wang dikeluarkan.

Contoh 1: faedah kompaun, Bank Cempaka (nama rekaan)

RM5,000.00 disimpan pada kadar 4% setahun, dikompaun setiap suku tahun, selama 2 tahun.

  1. n = 4, jadi nt = 8 dan r/n = 0.04/4 = 0.01
  2. MV = 5000(1 + 0.01)⁸
  3. MV = RM5,414.28 (bundarkan pada langkah akhir sahaja)

Contoh 2: pinjaman kereta, faedah sama rata

Pinjaman RM20,000.00 pada kadar 3.5% setahun selama 5 tahun.

  1. Faedah = 20,000 × 0.035 × 5 = RM3,500.00
  2. A = RM20,000.00 + RM3,500.00 = RM23,500.00
  3. Ansuran bulanan = RM23,500.00 ÷ 60 = RM391.67

Purata kos sesyer (pemurataan kos ringgit)

Melabur jumlah ringgit yang sama setiap bulan membeli lebih banyak unit bila harga rendah. Contoh rekaan: RM300 sebulan selama 3 bulan pada harga RM1.00, RM1.20 dan RM0.75 seunit membeli 300 + 250 + 400 = 950 unit. Purata kos sesyer = RM900 ÷ 950 = RM0.95, lebih rendah daripada purata harga tiga bulan itu (RM0.98).

Kad kredit

Jika anda hanya membuat bayaran minimum, baki yang tinggal dikenakan caj kewangan, jadi hutang lambat habis. Bayaran lewat menambah caj lagi.

Bab 4

Lukisan Berskala

Skala ditulis sebagai 1 : n atau 1 : 1/n.

  • 1 : n: 1 cm pada lukisan mewakili n cm sebenar. Lukisan lebih kecil daripada objek (n > 1).
  • 1 : 1/n: lukisan n kali lebih besar daripada objek. Sesuai untuk objek kecil seperti skru atau serangga.

Contoh: pelan dewan berskala 1 : 200

  1. Panjang dewan pada pelan = 7.5 cm
  2. Panjang sebenar = 7.5 × 200 = 1 500 cm
  3. 1 500 cm ÷ 100 = 15 m

Kesilapan biasa

Lupa menukar unit. Skala menggunakan unit yang sama di kedua-dua belah, jadi tukar meter kepada sentimeter dulu (1 m = 100 cm).

Bab 5

Nisbah Trigonometri

θACBbersebelahanbertentanganhipotenus
Sisi dinamakan berdasarkan sudut θ.
Rumus

sin θ = bertentangan ÷ hipotenus

kos θ = bersebelahan ÷ hipotenus

tan θ = bertentangan ÷ bersebelahan

tan θ = sin θ ÷ kos θ

Nilai tepat tanpa kalkulator (bentuk surd)
θ30°45°60°
sin θ1/21/√2√3/2
kos θ√3/21/√21/2
tan θ1/√31√3

Contoh: sudut dongak

Dari satu titik 20 m dari kaki sebatang tiang, sudut dongak ke puncak tiang ialah 60°.

  1. tan 60° = tinggi ÷ 20
  2. Tinggi = 20 × tan 60° = 20√3
  3. = 34.64 m (2 t.p.)

Sudut dongak diukur dari garis mengufuk ke atas, sudut tunduk dari garis mengufuk ke bawah. Untuk mencari sudut daripada nisbah, guna sin⁻¹, kos⁻¹ atau tan⁻¹ pada kalkulator.

Bab 6

Sudut dan Tangen bagi Bulatan

  • Sudut pada lilitan yang dicangkum lengkok yang sama adalah sama.
  • Sudut pusat = 2 × sudut pada lilitan, jika dicangkum lengkok yang sama.
  • Sudut dalam semibulatan = 90°.
  • Sisi empat kitaran: sudut bertentangan bertambah kepada 180°.
  • Tangen berserenjang dengan jejari pada titik ketangenan.
  • Dua tangen dari satu titik luar sama panjang.
  • Sudut antara tangen dan perentas = sudut dalam tembereng selang-seli.
OABC2xx
Sudut pusat = 2 × sudut pada lilitan yang dicangkum lengkok yang sama.

Contoh

Dalam rajah, ∠ACB = 35°. Maka ∠AOB = 2 × 35° = 70°.

PQRS ialah sisi empat kitaran dengan ∠PQR = 110°. Maka ∠PSR = 180° − 110° = 70°.

Bab 7

Pelan dan Dongakan

Unjuran ortogon ialah imej objek tiga dimensi pada satah, dilihat tegak lurus dari satu arah. Pelan ialah pandangan dari atas. Dongakan depan ialah pandangan dari hadapan, dan dongakan sisi dari kiri atau kanan.

PelanDongakan depanDongakan sisi(dari kanan)
Blok L: tapak 4 × 2 × 2 unit dengan kubus 2 unit di sebelah kiri, rata dengan muka depan tapak. Dongakan sisi dilihat dari kanan.

Dalam pelan blok L di atas, garis di tengah ialah tepi tempat ketinggian berubah. Dongakan depan pula tiada garis di tengah, kerana muka depan kubus dan muka depan tapak terletak pada satah yang sama. Dari kanan, tepi atas tapak kelihatan, jadi dongakan sisi ada garis pada ketinggian 2 unit. Lukis hanya tepi yang benar-benar wujud. Ukuran pada pelan dan dongakan sama dengan ukuran sebenar, atau ikut skala jika soalan menyatakan skala.

Bab 8

Lokus dalam Dua Dimensi

Lokus ialah set titik yang kedudukannya memenuhi syarat tertentu. DSKP menyenaraikan lima lokus asas:

  • Jarak tetap dari satu titik: bulatan berpusat pada titik itu.
  • Sama jarak dari dua titik: pembahagi dua sama serenjang bagi garis yang menyambungkan dua titik itu.
  • Jarak tetap dari satu garis lurus: dua garis selari, satu di setiap sisi.
  • Sama jarak dari dua garis selari: garis selari di tengah-tengah.
  • Sama jarak dari dua garis bersilang: dua garis pembahagi dua sama sudut.

Bila soalan memberi dua syarat, lukis kedua-dua lokus. Titik yang memenuhi kedua-dua syarat ialah titik persilangan lokus itu.

Bab 9

Garis Lurus

Rumus

y = mx + c (m = kecerunan, c = pintasan-y)

m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)

x/a + y/b = 1: pintasan-x = a, pintasan-y = b

Garis selari mempunyai kecerunan yang sama

Bentuk ax + by = c boleh ditukar kepada y = mx + c dengan mengasingkan y. Garis y = k selari dengan paksi-x, dan garis x = h selari dengan paksi-y.

Contoh: garis melalui (1, 3) dan (4, 9), dan persilangannya dengan x + y = 7

  1. m = (9 − 3) ÷ (4 − 1) = 2
  2. Gantikan (1, 3): 3 = 2(1) + c, jadi c = 1. Persamaan: y = 2x + 1
  3. Gantikan y = 2x + 1 ke dalam x + y = 7: 3x + 1 = 7, x = 2
  4. y = 2(2) + 1 = 5. Titik persilangan (2, 5)

Nak berlatih? Halaman soalan Matematik Tingkatan 3 ada set soalan Bab 1, 2, 3, 4, 5 dan 9 dengan jawapan dan jalan kerja.

Sumber: DSKP KSSM Matematik Tingkatan 3, Terbitan 2017 (BPK, KPM). Semua contoh dan nombor ditulis sendiri.